某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向税务部门上交a元(3≤a≤6)的税收,预计当每件产品的售价为x元(11≤x≤16)

某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向税务部门上交a元(3≤a≤6)的税收,预计当每件产品的售价为x元(11≤x≤16)

题型:解答题难度:一般来源:广东三模
某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向税务部门上交a元(3≤a≤6)的税收,预计当每件产品的售价为x元(11≤x≤16)时,一年的销售量为(18-x)2万件.
(Ⅰ)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该商店一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
答案
举一反三
甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于任意x≥0,存在两个函数f(x),g(x).当甲公司投入x万元用于产品的宣传时,若乙公司投人的宣传费用小于f(x)万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入x万元用于产品的宣传时,若甲公司投入的宣传费用小于g(x)万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险.
(I)请分别解释f(0)=17与g(0)=19的实际意义;
(Ⅱ)当f(x)=
x
3
+17,g(x)=


x
+19
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用.问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用?
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1
2
(
1
2
)b
(
1
2
)
a
<1,那么(  )
A.aa<ab<baB.aa<ba<abC.ab<aa<baD.ab<ba<aa
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为(  )
A.(1,4)B.(0,3)C.(4,1)D.(3,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2-x-1,x≤0
-x2-2x,x<0
,若f(a2-2)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
3
)x

(1)若f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=f2(x)-2af(x)+3的最小值g(a).
(3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由.
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