甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度v1行驶，在后一半时间以速度v2行驶，乙在前一半路程以速度v1行驶，在后一半路程以速度v2行驶，（v1≠v2）
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甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度v1行驶，在后一半时间以速度v2行驶，乙在前一半路程以速度v1行驶，在后一半路程以速度v2行驶，（v1≠v2）
题型：单选题
难度：简单
来源：深圳模拟
甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度v
1
行驶，在后一半时间以速度v
2
行驶，乙在前一半路程以速度v
1
行驶，在后一半路程以速度v
2
行驶，（v
1
≠v
2
）．则下列说法正确的是（ ）
A．甲先到达B地
B．乙先到达B地
C．甲乙同时到达B地
D．无法确定谁先到达B地
答案
将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t
1
，乙从A地出发到达B地所用的时间为t
2
，则
t
1
=
2
v
1
+
v
2
，
t
2
=
1
2
v
1
+
1
2
v
2
=
v
1
+
v
2
2
v
1
v
2
，因
t
1
-
t
2
=
2
v
1
+
v
2
-
v
1
+
v
2
2
v
1
v
2
=
4
v
1
v
2
-
(
v
1
+
v
2
)
2
2
v
1
v
2
(
v
1
+
v
2
)
=
-
(
v
1
-
v
2
)
2
2
v
1
v
2
(
v
1
+
v
2
)
＜0
，即t
1
＜t
2
故选A．
举一反三
已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半．现有一文物，测得其中“碳14”的残留量为原来的41%．问此文物距现在多少年？（精确到百位数，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613）
题型：解答题
难度：一般
|
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已知函数
f(x)=a-
1
2
x
-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．
题型：解答题
难度：一般
|
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某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用．问：
（1）该生上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时，药在他体内还残留多少？
（2）若该生长期服用该药，会不会产生副作用？
题型：解答题
难度：一般
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已知函数f（x）=
-
2
a+1
2
x
+
2
a
，
（1）判断函数f（x）的单调性并证明；
（2）若f（x）＞-2
x
在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题
难度：一般
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上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均增长率为a，从1995年末起经过x年的老年人口数为f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口数、f（1）表示1996年末的老年人口数）
（1）求年平均增长率a的值；并写出函数f（x）的解析式；
（2）预算浦东新区到2010年末老年人口数．（精确到0.01万人）
题型：解答题
难度：一般
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