实验表明,某型号的汽车每小时的耗油量y(升)与速度x(千米/小时)的关系式为y=3(x3903-x80+2),已知甲乙两地相距180千米,最高时速为V千米/小时
试题库
首页
实验表明,某型号的汽车每小时的耗油量y(升)与速度x(千米/小时)的关系式为y=3(x3903-x80+2),已知甲乙两地相距180千米,最高时速为V千米/小时
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
实验表明,某型号的汽车每小时的耗油量y(升)与速度x(千米/小时)的关系式为
y=3(
x
3
90
3
-
x
80
+2)
,已知甲乙两地相距180千米,最高时速为V千米/小时.
(1)当车速度x(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量为f(x)(升),求函数f(x)的解析式并指出函数的定义域;
(2)当车速为多大时,从甲地到乙地的耗油量最少?
答案
(1)∵每小时的耗油量y(升)与速度x(千米/小时)的关系式为
y=3(
x
3
90
3
-
x
80
+2)
,
甲乙两地相距180千米,当车速度x(千米/小时)时,
f(x)=
180
x
×y
=
540(
x
2
90
3
-
1
80
+
2
x
)
,x∈(0,V]…6分(2)∵f(x)=
540(
x
2
90
3
-
1
80
+
2
x
)
,
∴f′(x)=
540(
2x
90
3
-
2
x
2
)
令f′(x)=0,解得x=90…8分
若V<90,有f′(x)<0,则函数f(x)在区间(0,V)内为单调减函数,所以车速为V(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小;…11分
若V≥90,当0<x<90时,f′(x)<0;当90<x≤V时,f′(x)>0,所以,当x=90时,f(x)最小.…14分
综上:若V<90,车速为V(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小;若V≥90,车速为90(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小.…15
举一反三
设P(x+a,y
1
),Q(x,y
2
),R(2+a,y
3
)是函数f(x)=2
x
+a 的函数图象上三个不同的点,且满足y
1
+y
3
=2y
2
的实数x有且只有一个,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
某箱子的容积V与底面边长x的关系为
V(x)=
x
2
(
60-x
2
)(0<x<60)
,则当箱子的容积最大时,箱子的底面边长为( )
A.30
B.40
C.50
D.其他
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
);
②f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
);
③
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
;
④
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
当
f(x)=(
1
2
)
x
时,上述结论中正确的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地,甲同学前一半时间以速度v
1
行走,后一半时间以速度v
2
行走;乙同学前一半路程以速度v
1
行走,后一半路程以速度v
2
行走,已知v
1
>0,v
2
>0且v
1
≠v
2
,A,B两地之间路程为s.
(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v
1
,v
2
,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若不等式
3
a
x
2
-2ax>
1
3
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
I believe that _______ young have a bright future. A. the
A year ago I paid no attention to English idioms, 36 ___
下列离子方程式,书写正确的是( )A.硫酸氢钠溶液与NaOH溶液混合:HSO4-+ OH-= H2O + SO42-
23.The young engineer was_____a gold cup because of his crea
关于下列河流叙述正确的是 [ ]A、恒河注入太平洋 B、印度河注入孟加拉湾 C、恒河主要流经巴基斯坦 D、印度河
阅读下列材料: 材料一:3月26日,巴黎公社被选出,3月28日正式宣告成立。在此以前执行政府职能的国民自卫军
用化学用语填空:⑴2个氧分子 ,⑵常用于改良酸性土壤的碱 。
目前地球上种类最多的动物类群是[ ]A.哺乳类 B.爬行类C.鸟类 D.昆虫类
A 公司拟巨资购入S 公司发行的股份,双方将在多领域进行深入合作,预计这一合作在未来三年内将给S 公司带来大约3.8 亿
已知△ABC∽△DEF,△ABC的面积为4,△DEF的面积为9,则△ABC与△DEF对应角平分线的比为______.
热门考点
如图所示,四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面⊥平面.
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
光滑斜面的长度为5m,高度为1m,沿斜面方向用100N的力向上把一个重500N的物体从斜面底端拉上顶端,拉力做功是 __
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为 [ ]A.7B.C.D.9
2011年12月,乍浦高级中学举行了一场教师趣味运动,其中有一个项目是飞镖投准(如图4)。比赛中有一男教师在距离地面高h
有pH分别为8、9、10的三种相同物质的量浓度的盐溶液NaX、NaY、NaZ,以下说法中不正确的是A.在三种酸HX、HY
She _______ me ______ her parents as I met them for the fir
①;②;③.
下列实验报告记录的实验现象正确的是[ ]abcdA.无色无色无现象无色溶液B.红色无色白色沉淀白色沉淀C.红色无
据文献记载,西周时期天子用九鼎,第一鼎盛牛,称“太牢”,以下盛羊、豕、鱼、脂、肠胃、肪、鲜鱼、鲜腊;诸侯一般用七鼎,也称
生活智慧与时代精神
点与圆位置关系
斜面机械效率的测量实验
数字计算题
曲线运动的特点
文化建设的必然要求
杜鲁门主义
重力
功率的测量实验
可再生资源与非可再生资源
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.