某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少？最大销售额为多少？ |
答案
由题意，设销售额为y万元，则
y=10（1+x%）（1-0.5x%）=（100+x）（100-0.5x）=-[（x-50）2-4500]
∴x=50时，销售额最大，
此时每本书的售价是15元，最大销售额为2.25万元． |
举一反三
| 函数f（x）=2|x-1|的递增区间为______． |
设函数f（x）=ax-x（a＞0，a≠1）
（1）若a=e（e是自然对数的底数），求f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=f（|x|）在全体实数R上恰有4个零点，求实数a的取值范围． |
在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，面积为y
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求y的最值． |
祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务．某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设f（n）表示前n年的纯收入（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
（Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？ |
在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=(v＞0)．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v多大时，车流量最大？最大车流量是多少？
（2）若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ |
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