设函数f(x)=2x+a,x>2x+a2,x≤2,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.B[-1,2]C.(-∞
题型:单选题难度:一般来源:深圳二模
设函数f(x)=,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[2,+∞) | B.B[-1,2] | C.(-∞,-2]∪[1,+∞) | D.[-2,1] |
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答案
当x>2时,y=2x+a>4+a 当x≤2时,y=x+a2≤2+a2 ∵f(x)的值域为R, ∴a2+2≥a+4 解不等式可得,a≥2或a≤-1 故选A |
举一反三
已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log(x+a)的图象. (1)求实数a的值; (2)解不等式f(x)<log a; (3)|g(x+2)-2|=2b有两个不等实根时,求b的取值范围. |
某种图书原定价为每本10元,预计售出总量为1万册,经过市场分析,如果每本价格上涨x%,售出总量将减少0.5x%,问x为何值时,这种书的销售额最大?此时每本书的售价是多少?最大销售额为多少? |
函数f(x)=2|x-1|的递增区间为______. |
设函数f(x)=ax-x(a>0,a≠1) (1)若a=e(e是自然对数的底数),求f(x)的单调区间和极值; (2)若函数y=f(|x|)在全体实数R上恰有4个零点,求实数a的取值范围. |
在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,面积为y (1)求函数y=f(x)的解析式 (2)求y的最值. |
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