某企业某年生产某种产品,通过合理定价及促销活动,确保产销平衡(根据市场情况确定产量,使该年所生产产品刚好全部销售完毕),年产量、年销量均为x万件.已知每生产1万
试题库
首页
某企业某年生产某种产品,通过合理定价及促销活动,确保产销平衡(根据市场情况确定产量,使该年所生产产品刚好全部销售完毕),年产量、年销量均为x万件.已知每生产1万
题型:解答题
难度:一般
来源:香洲区模拟
某企业某年生产某种产品,通过合理定价及促销活动,确保产销平衡(根据市场情况确定产量,使该年所生产产品刚好全部销售完毕),年产量、年销量均为x万件.已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用,另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元.每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售,年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系:
6-x=
k
t+1
(k为常数),当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件.
(Ⅰ)将年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(Ⅱ)该企业年促销费投入多少万元时,企业年利润最大?相应年产量及最大年利润为多少?
注:生产成本=固定费用+生产费用 (不包括促销费用)
利润=销售收入-生产成本-促销费.
答案
(Ⅰ)依题意,x=6-
k
t+1
,将t=0,x=2代入得k=4,
∴年销售量x=6-
4
t+1
,t≥0.
依题意,产销平衡即年产量等于年销量x万件,
∴当年生产量为x万件时,
年生产成本=32x+4=32(6-
4
t+1
)+4=196-
128
t+1
,
平均每件产品生产成本=(196-
128
t+1
)÷x,
年销售收入=[(196-
128
t+1
)÷x]×
3
2
x
=
3
2
(196-
128
t+1
)
,
∴年利润y=
3
2
(196-
128
t+1
)
-(196-
128
t+1
)-t=98-
64
t+1
-t,t≥0.
(Ⅱ)∵y=98-
64
t+1
-t
=99-(t+1+
64
t-1
),t≥0
∴t+1+
64
t+1
≥2
(t+1)•
64
t+1
=16,
∴当且仅当t+1=
64
t+1
,即t=7时,y
max
=99-16=83.
∴当促销费投入7万元时,企业年利润最大,
此时年产量x=5.5万件,年利润最大值为83万元.
举一反三
某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加;②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%;③报销的医疗费用不得超过8万元.
(1)请你分析该单位能否采用函数模型y=0.05(x
2
+4x+8)作为报销方案;
(2)若该单位决定采用函数模型y=x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案,请你确定整数a的值.(参考数据:ln2≈0.69,ln10≈2.3)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=
3
x
,x≥0
(
1
3
)
x
,x<0
,则不等式f(x)<9的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日,有一个群名为“天狼星”的自驾游车队.该车队是由31辆车身长都约为5m(以5m计算)的同一车型组成的,行程中经过一个长为2725m的隧道(通过该隧道的车速不能超过25m/s),匀
速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当0<x≤2时,相邻两车之间保持20m的距离;当12<x≤25时,相邻两车之间保持(
1
6
x
2
+
1
3
x
)m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y(s).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25人时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100人时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x人,赢利额为y元.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?注:①利润=门票收入-固定成本-变动成本;
②可选用数据:
2
=1.41
,
3
=1.73
,
5
=2.24
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)当a=0时,求f′(2);
(Ⅱ)若f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(a),将a换元为x,试判断曲线y=g(x)是否能与直线3x-2y+m=0( m为确定的常数)相切,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
某同学在做地理作业时,只完成了一部分。请你根据表中资料,帮助他完成余下的作业,并回答问题。(1)请把下图中的降水量柱状图
直线y=k-4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值为( )。
动物可以分为两大类:一类是无脊椎动物,如______等;另一类是______,如鱼类、______和哺乳类等.
下列宪法中,赋予议会制约政府权力最小的是 A.1787年美国宪法B.1871年《德意志帝国宪法》C.1875年法兰西第三
书写化学方程式:(1)向水玻璃溶液中通入CO2:______(2)铝热反应:______(3)铝与苛性钠溶液反应____
(2011•成都)已知⊙O的面积为9πcm2,若点0到直线l的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B
下列各句中没有语病且句意明确的一句是( )A.我们这些新当选的班干部,一定要严格要求自己,以身作则,在各项工作中发挥
下列符合秦岭——淮河以南地区耕作制度特点的是 [ ]A、耕地以旱地为主 B、农作物两年三熟 C、粮食作物以水稻为
气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=10m/
请阅读下列文字,完成1和2题。 _________________落霞孤鹜,秋水长天,是自然之美;忧国忧民
热门考点
同一种商品在市场上出售,它的价格忽高忽低,造成这一现象的直接原因是( )A.商品供求关系的变化B.产品成本的变化C.价
属于单细胞生物的是A.草履虫B.紫菜C.鼠妇D.流感病毒
对于实数a和b,定义运算“*”:,设,且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则实数的取值范围是A.B.C.D.
(8分)如图,某军港有一雷达站,军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处,另一艘军舰位于军舰的正西方向,与雷达站相距海里.
W0rd comes ______free souvenirs will be given to _____comes
某年的某个月份中有5个星期三,它们的日期之和为80(把日期作为一个数,例如把22日看作22),那么这个月的3号是星期(
今年第11号强台风“海葵”的中心于8日3时20分前后在浙江省象山县鹤浦镇沿海登陆,8日白天穿过浙江省,8日夜间进入安徽省
美国的“麦当劳”、“肯德基”在全球开设了很多连锁店,靠的不是资金,而是“麦当劳”文化、“肯德基”文化。这说明 [
下列成果按出现的先后顺序排列正确的是 ( )①牛顿创立经典力学体系 ②达尔文创
(12分)已知函数.(1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值。
形声字的分辨
探索历史的奥秘
古代诗歌鉴赏
单词拼写
曲笔
物理实验
名词短语
电阻的并联
故宫
生物的分类及分类单位
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.