一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的13(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.30
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一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的13(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.30
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的
1
3
(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
答案
设这种放射性物质最初的质量是1,经过x年后,剩留量是y,则有y=0.75
x
.
依题意,得
1
3
=0.7
5
x
,
即
x=
lg
1
3
lg0.75
=
-lg3
lg3-lg4
=
lg3
2lg2-lg3
=
0.4771
2×0.301-0.4771
≈3.8
.
∴估计约经过4年,该物质的剩留量是原来的
1
3
.
举一反三
若指数函数y=a
x
(0<a<1)在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a为( )
A.
1-
5
2
B.
-1+
5
2
C.
1+
5
4
D.
-1+
5
4
题型:单选题
难度:一般
|
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指数函数
y=(
1
3
)
x
在闭区间[-1,2]上的最大值等于( )
A.
1
3
B.3
C.
1
9
D.9
题型:单选题
难度:简单
|
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某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台(x∈N
*
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(1)求k的值;
(2)现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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a
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A.10
B.16
C.32
D.64
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于( )
A.
1
2
B.2
C.4
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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