某连锁分店销售某种品牌产品,每件产品的成本为4元,并且每件产品需向总店交5元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(10≤x≤12)时,一年的销售量为(13-x)
题型:解答题难度:一般来源:不详
某连锁分店销售某种品牌产品,每件产品的成本为4元,并且每件产品需向总店交5元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(10≤x≤12)时,一年的销售量为(13-x)2万件. (1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式L(x)(销售一件商品获得的利润为x-(4+5)); (2)当每件产品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值. |
答案
(1)该连锁分店一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:L(x)=(x-9)(13-x)2,x∈[10,12]. (2)对利润函数求导,得L′(x)=(13-x)2-2(x-9)(13-x)=(13-x)(31-3x); 令L"(x)=0,得x=或x=13(舍去); 因为L(x)在x∈[10,]上单调递增,L(x)在x∈[,12]上单调递减, 所以Lmax=L()=(-9)(13-)2=. 答:当每件售价为元时,该连锁分店一年的利润L最大,最大值为万元. |
举一反三
下列大小关系正确的是( )A.0.43<30.4<log40.3 | B.0.43<log40.3<30.4 | C.log40.3<0.43<30.4 | D.log40.3<30.4<0.43 |
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设函数f(x)=,若f(x0)>2,则x0的取值范围是______. |
设a=40.8 , b=80.52 , c=()-1.5,则a,b,c从小到大的顺序是______. |
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771) |
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