如图, 已知AB=AC, BE⊥AC于E, CF⊥AB于F, BE、CF交于点D,连接AD。(1)求证:△ABE≌△ACF; (2)求证:∠BAD=∠CAD。
题型:辽宁省期末题难度:来源:
如图, 已知AB=AC, BE⊥AC于E, CF⊥AB于F, BE、CF交于点D,连接AD。 (1)求证:△ABE≌△ACF; (2)求证:∠BAD=∠CAD。 |
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答案
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB=∠AFC=90° ∵∠BAE=∠CAF AB=AC ∴△ABE≌△ACF (2)∵△ABE≌△ACF ∴∠B=∠C,AE=AF ∵AB=AC ∴BF=CE ∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED ∴DF=DE ∴∠BAD=∠CAD |
举一反三
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