A市一卡车运送物资到相距120千米的B市,卡车每小时的费用L(元)可表示为车速v(千米/小时)平方的一次函数.当车速为60km/h时,每小时的费用为19元;当车
题型:解答题难度:一般来源:不详
A市一卡车运送物资到相距120千米的B市,卡车每小时的费用L(元)可表示为车速v(千米/小时)平方的一次函数.当车速为60km/h时,每小时的费用为19元;当车速为90km/h时,每小时费用为31.5元.求: (1)写出每小时费用(L)与车速(v)之间的函数关系式; (2)写出本次运输的总费用y(元)与车速v(km/h)的函数关系式并指出v为多大费用最省.(精确到1) |
答案
(1).由题意可设:L=kV2+b 由已知中,当车速为60km/h时,每小时的费用为19元; 当车速为90km/h时,每小时费用为31.5元 代入得:19=k•602+b 31.5=k•902+b 解得:k=,b=9 ∴L=v2+9,v>0 (2)由(1)得y=L•t,t==, 即y=L*t=+≥12,当且仅当v=18时等号成立. 又∵18≈57 故速度为57km/h时邮费最省. |
举一反三
某制药厂准备投入适当的广告费,对产品进行宣传,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=(x≥0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元,若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和(注:投入包括“年固定投入”与“后期再投入”). (1)试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数; (2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?并求出该最大值. |
某种商品原来定价为每件p元,每月将卖出n件.假若定价上涨x成(注:x成即,0<x≤10),每月卖出数量将减少y成,而销售金额变成原来的z倍. (1)若y=x,求使销售金额比原来有所增加时的x的取值范围; (2)若y=ax,其中a是满足≤a<1的常数,用a来表示当销售金额最大时x的值. |
已知函数f(x)=2x-. (1)将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到函数y=g(x),求y=g(x)的解析式; (2)函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求y=h(x)的解析式; (3)设F(x)=f(x)+h(x)F(x)的最小值是m,且m>2+,求实数a的取值范围. |
某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200千克,出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132千克,其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 ,则新品种花生亩产量的增长率为 ______. |
某市2011年底人口为20万人,人均住房面积为8m2,计划2015年底人均住房达到10m2,如果该市将每年人口平均增长率控制在1%,那么要实现上述计划,这个城市平均每年至少要新增住房多少万m2. |
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