设函数f(x)=2-x+1 (x≤0)x12 (x＞0)，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

2-x+1 (x≤0)

(x＞0)

，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是______．

答案

当x≤0时，由2^-x+1＞1得 2^-x＞0，x∈R，∴x≤0；
当x＞0时，由x

＞1，得x＞1，∴x＞1．
综上所述，实数a的取值范围是（-∞，0]∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，0]∪（1，+∞）．

举一反三

在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量Q=

1000v

d+S

最大，则车速v=______．

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A市一卡车运送物资到相距120千米的B市，卡车每小时的费用L（元）可表示为车速v（千米/小时）平方的一次函数．当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；当车速为90km/h时，每小时费用为31.5元．求：
（1）写出每小时费用（L）与车速（v）之间的函数关系式；
（2）写出本次运输的总费用y（元）与车速v（km/h）的函数关系式并指出v为多大费用最省．（精确到1）

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某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=

3x+1

x+1

(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）．
（1）试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数；
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值．

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某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件．假若定价上涨x成（注：x成即

，0＜x≤10），每月卖出数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍．
（1）若y=

x，求使销售金额比原来有所增加时的x的取值范围；
（2）若y=ax，其中a是满足

≤a＜1的常数，用a来表示当销售金额最大时x的值．

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已知函数f（x）=2^x-

．
（1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x），求y=g（x）的解析式；
（2）函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求y=h（x）的解析式；
（3）设F（x）=

f（x）+h（x）F（x）的最小值是m，且m＞2+

，求实数a的取值范围．

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