在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x

题型：填空题难度：简单来源：钟祥市模拟

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（(

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)）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是 ______．

答案

对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；
对于函数g（x）=x³，当x∈Z时，一定有g（x）=x³∈Z，即函数g（x）=x³通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数h（x）=(

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)x，当x=0，-1，-2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数φ（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数．
故答案为：①④．