如图,已知底角为45°的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=x,(1)试写出左边

如图,已知底角为45°的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=x,(1)试写出左边

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,已知底角为45°的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=x,

魔方格

(1)试写出左边部分的面积y与x的函数解析式;
(2)在给出的坐标系中画出函数的大致图象.
答案
(1)设直线L与三角形ABC交于D、E两点
当0<x≤1时,y=S△ADE=
1
2
x2

当1<x≤2时,y=S△ACB-S△BDE=
1
2
×


2
×


2
-
1
2
(2-x)2
=-
1
2
x2+2x-1

∴y=





1
2
x2,0<x≤1
-
1
2
x2+2x-1,1<x≤2

(2)函数的大致图象,如图所示

魔方格
举一反三
某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为b,2009年该市生活垃圾量为a吨,由此可以预测2019年垃圾量为(  )
A.a(1+10b)吨B.a(1+9b) 吨C.a(1+b)10 吨D.a(1+b)9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数、有下列函数:①f(x)=sin 2x;②g(x)=x3;③h(x)=((
1
3
)
x;④φ(x)=ln x,其中是一阶整点函数的是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
电信局为了配合客户不同需要,设有A,B两种优惠方案.这两种方案应付话费(元)与通话时间(min)之间的关系如图所示,其中MNCD.
(1)若通话时间为2小时,按方案A,B各付话费多少元?
(2)方案B从500min以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B比方案A优惠?魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
不等式2x2+2x-4
1
2
的解集为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)


x
在[0,+∞)上是增函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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