某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万
题型:解答题难度:一般来源:不详
某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入Tn与时间n(以月为单位)的关系为Tn=an+b,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入. |
答案
入世改革后经过n个月的纯收入为:Tn-300-n万元, 公司若不进行改革,由题设知入世后因竞争加剧收入将逐月减少. 分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元, ∴不改革,第一个月:70-3-2×(1-1), 第二个月:70-3-2(2-1), 第三个月:70-3-2(3-1),… 第n个月:70-3-2(n-1), ∴不改革时的纯收入为:70n-[3n+•2]万元, 由题设知, ∴, 由题意建立不等式:80n+10-300-n>70n-3n-(n-1)n, 整理,得n2+11n-290>0, 得n>12.2, ∵n∈N, 故取n=13. 答:经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入. |
举一反三
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p(L)关于行驶速度v(km/h)的函数解析式可以表示为:p=v3-v+8({0<v≤120}).已知甲、乙两地相距100km,设汽车的行驶速度为x(km/h),从甲地到乙地所需时间为t(h),耗油量为y(L). (1)求函数t=g(x)及y=f(x); (2)求当x为多少时,y取得最小值,并求出这个最小值. |
已知a>0,b>0,则“log3a>log3b”是“()a<()b”的( )条件.A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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如图所示,将一个长为8m,宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形,然后再将所得图形围成一个无盖长方体,试求x为多少时,长方体的体积最大?最大体积为多少? |
已知某种稀有矿石的价值y(单位:元)与其重量ω(单位:克)的平方成正比,且3克该种矿石的价值为54000元. (1)写出y(单位:元)关于ω单位:克)的函数关系式; (2)若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石,求价值损失的百分率; (3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计) |
在边长分别为6dm和4dm的长方形铁皮的四角切去边长相等的正方形,再把它的边沿虚线折起如图,做成一个无盖的长方形铁皮箱.切去的正方形边长为多少时,铁皮箱的容积最大. |
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