某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,
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某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,
题型:解答题
难度:一般
来源:连云港二模
某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用f(n)表示,且f(n)=f(m )(1+
n-m
20
)(其中n>m,n∈N),又知建五座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几个球场?
答案
设建成x个球场,则每平方米的购地费用为
128×
10
4
1000x
=
1280
x
由题意知f(5)=400,f(x)=f(5)(1+
x-5
20
)=400(1+
x-5
20
)
从而每平方米的综合费用为y=f(x)+
1280
x
=20(x+
64
x
)+300≥20.2
64
+300=620(元),
当且仅当x=8时等号成立
故当建成8座球场时,每平方米的综合费用最省.
举一反三
函数f(x)=lg(2
x
-1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=a
x-1
-3的图象过定点Q,则点Q的坐标是______.
题型:填空题
难度:简单
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∥
OA,AB
∥
CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2
3
(3)时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(4)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明).
题型:解答题
难度:一般
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