(1)由图象得函数的解析式分别为: f(t)= | 2t | (0≤t≤30) | -6t+240 | (30<t≤40) |
| | g(t)=-t2+6t(0≤t≤40). (2)设每件产品A的销售利润为q(t), 则q(t)=, 从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为: Q(t)= | -t3+24t2 | (0≤t≤20) | -9t2+480t | (20<t≤30) | -9t2+14400 | (30<t≤40) |
| | . ①当0≤t≤20时,Q"(t)=-t2+48t=≥0 ∴Q(t)在区间[0,20]上单调递增,此时Qmax(t)=Q(20)=6000 ②当20<t≤30时Q(t)=-9(t-)2+6400,t∈N+, t=27时Qmax(t)=Q(27)=6399 ③当30<t≤40Q(t)<Q(30)=6300 综上所述Qmax(t)=Q(27)=6399 第一批产品A上市后,这家公司的日销售利润在第27天最大,最大值为6399万元. |