在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥12500av2(其中a(米)是车身长,a为常量),同
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在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥12500av2(其中a(米)是车身长,a为常量),同
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是
d≥
1
2500
a
v
2
(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定
d≥
a
2
.
(1)当
d=
a
2
时,求机动车车速的变化范围;
(2)设机动车每小时流量
Q=
1000v
a+d
,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
答案
(1)
a
2
=
1
2500
av
2
,v=25
2
,∴0<v≤25
2
,(6分)
(2)当v≤25
2
时,Q=
1000v
3
2
a
,Q是v的一次函数,v=25
2
,Q最大为
50000
2
3a
,
当v>25
2
时,Q=
1000
a(
1
v
+
v
25000
)
≤
25000
a
,
∴当v=50时Q最大为
25000
a
.(12分)
举一反三
已知指数函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则实数a的值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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下列关系式中正确的是( )
A.
(
1
2
)
2
3
<(
1
5
)
2
3
<(
1
2
)
1
3
B.
(
1
2
)
1
3
<(
1
2
)
2
3
<(
1
5
)
2
3
C.
(
1
5
)
2
3
<(
1
2
)
1
3
<(
1
2
)
2
3
D.
(
1
5
)
2
3
<(
1
2
)
2
3
<(
1
2
)
1
3
题型:单选题
难度:一般
|
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据相关地震知识可知,地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=log
a
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A.10
B.16
C.32
D.64
题型:单选题
难度:一般
|
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设
1
5
<(
1
5
)
b
<(
1
5
)
a
<1
,那么( )
A.a
a
<b
b
<b
a
B.a
a
<b
a
<a
b
C.a
b
<b
a
<a
a
D.a
b
<a
a
<b
a
题型:单选题
难度:一般
|
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已知点P(x,y)在曲线
y=
4
x
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题型:填空题
难度:一般
|
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