(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(  )A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014

(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(  )A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014

题型:单选题难度:一般来源:不详
(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(  )
A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)
B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)
C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)
D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

答案
D
解析
构造函数g(x)=,
则g′(x)==.
因为∀x∈R,均有f(x)>f′(x),并且ex>0,
所以g′(x)<0,故函数g(x)=在R上单调递减,
所以g(-2014)>g(0),g(2014)<g(0),
>f(0),<f(0),
也就是e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0),故选D.
举一反三
(2014·郑州模拟)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(1)求f(x)的极值.
(2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
(1)求函数的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,若,则的最大值为(   )
A.B.C.2D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(2011•山东)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为(  )
A.0B.C.1D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,若,且,则的最小值为( ).
A.B.C.2 D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.