解:设t=lg(x2-2x+3)=lg[(x-1)2+2] 当x∈R时,t有最小值lg2 又因为函数y=有最大值, 所以0<a<1 又因为f(x)=loga(3-2x-x2)的定义域为{x|-3<x<1}, 令u=3-2x-x2,x∈(-3,1),则y=logau 因为y=logau在定义域内是减函数, 当x∈(-3,-1]时,u=-(x+1)2+4是增函数, 所以f(x)在(-3,-1]上是减函数 同理,f(x)在[-1,1)上是增函数 故f(x)的单调减区间为(-3,-1],单调增区间为[-1,1)。 |