设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为( )A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD
题型:单选题难度:一般来源:安徽
设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为( )A.n>m>p | B.m>p>n | C.m>n>p | D.p>m>n |
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答案
当a>1时,有均值不等式可知a2+1>2a,再由以a为底对数函数在定义域上单调递增,从而可知m>p 又∵(a2+1)-(a-1)=a2-a+2恒大于0(二次项系数大于0,根的判别式小于0,函数值恒大于0),即a2+1>a-1,再由以a为底对数函数在定义域上单调递增,从而可知m>n 又∵当a>1时2a显然大于a-1,同上,可知p>n. 综上∴m>p>n. 故选B. |
举一反三
函数:f(x)=log2的定义域是______,f(x)的值域是______. |
函数f(x)=lg(-5)的值域为( )A.(2lg2,+∞) | B.(0,+∞) | C.(-1,+∞) | D.R |
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函数y=log3(3x2-x-2)的定义域是______. |
先后抛掷两枚均匀的骰子(骰子是一种正方体的玩具,在正方体各面上分别有点数1,2,3,4,5,6),骰子落地后朝上的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为( ) |
设a=0.5-0.5,b=log0.30.4,c=cos,则( )A.c<b<a | B.c<a<b | C.a<b<c | D.b<c<a |
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