函数f(x)=2013+2012x-x2lg(x-1)的定义域为（　　）A．[1，2013]B．（1，2）∪（2，2013]C．[1，11）∪（11，2013]

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函数f(x)=2013+2012x-x2lg(x-1)的定义域为（　　）A．[1，2013]B．（1，2）∪（2，2013]C．[1，11）∪（11，2013]

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f(x)=


2013+2012x-x2
lg(x-1)
的定义域为（　　）
A．[1，2013]B．（1，2）∪（2，2013]
C．[1，11）∪（11，2013]D．（1，2）∪（2，2013）
答案
要使函数有意义，需





2013+2012x-x2≥0
x-1＞0且lg(x-1)≠0

解得：2＜x＜2013或1＜x＜2
故选：D
举一反三
若a=(
1
2
)


2
，b=(
1
2
)1.5，c=log2
1
2
．则（　　）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=log3（x-4）的定义域为（　　）
A．RB．（-∞，4）∪（4，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-
1
a
}；
③函数f（x）=e-xx2在x=2处取得极大值；
④=圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
lg(2x+
1
2x
+m)
的定义域是R，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-2，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=（log
1
4
x）2-log
1
4
x2+5 在 2≤x≤4时的值域为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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