函数y=(log14x)2-log14x2+5 在 2≤x≤4时的值域为______.
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函数y=(log14x)2-log14x2+5 在 2≤x≤4时的值域为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数y=(
log
1
4
x)
2
-
log
1
4
x
2
+5 在 2≤x≤4时的值域为______.
答案
令t=
log
1
4
x
,
因为2≤x≤4,所以-1≤t≤-
1
2
,
则y=
(
log
1
4
x)
2
-2
log
1
4
x+5
=(t-1)
2
+4,
又因为函数在[-1,-
1
2
]单调递减,
当t=-
1
2
是函数有最小值
25
4
,当t=-1时函数有最大值8;
故答案为:{y|
25
4
≤y≤8
}
举一反三
已知函数f(x)=
log
3
mx
2
+8x+n
x
2
+1
的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
log
0.5
(4-x)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=ln(1-2x)的定义域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数f(x)=x
a
和对数函数g(x)=log
a
x,其中a为不等于1的正数
(1)若幂函数的图象过点(27,3),求常数a的值,并说明幂函数f(x)的单调性;
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题型:解答题
难度:一般
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三个数0.7
6
,6
0.7
,log
0.7
6的大小关系为 ______.(按从小到大的顺序填写)
题型:填空题
难度:简单
|
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