求下列函数的定义域：（1）y=log333x+4；（2）y=log（x-1）（3-x）．

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求下列函数的定义域：（1）y=log333x+4；（2）y=log（x-1）（3-x）．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求下列函数的定义域：
（1）y=log3
3
3x+4
；
（2）y=log（x-1）（3-x）．
答案
解　（1）∵
3
3x+4
＞0，
∴x＞-
4
3
，
∴函数y=log3
3
3x+4
的定义域为（-
4
3
，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则





3-x＞0
x-1＞0
且x-1≠1
∴





1＜x＜3
x≠2

∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．
举一反三
函数y=


log
1
2
(2-x2)
的定义域是______，值域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=logx(1+x)+(1-x)
1
2
的定义域是（　　）
A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（0，1]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=


lg(3-x)
的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=


log
1
2
(1-x)
的定义域为（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1]C．[0，1）D．（-∞，0）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
1
lg(3-2x)
+


4-x2
的定义域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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