设a=lge,b=(lge)2,c=lge,则a,b,c的大小关系是______.

设a=lge,b=(lge)2,c=lge,则a,b,c的大小关系是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
a=lge,b=(lge)2,c=lg


e
,则a,b,c的大小关系是______.
答案
∵1<e<


10

∴lg1<lge<lg


10

即0<lge<
1
2

a=lge,b=(lge)2,c=lg


e
=
1
2
lge

∴a=lge>
1
2
lge=c,,
∵c-b=
1
2
lge-(lge)2
=lge(
1
2
-lge
)>0,
∴c>b.
∴a>c>b.
故答案为:a>c>b.
举一反三
已知a=log30.5,b=30.2,c=sin2,则a,b,c按从小到大的排列顺序是______.
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代数式log(a-2)(5-a)中实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,5)B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5)D.(2.∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求下列函数的定义域:
(1)y=log3
3
3x+4

(2)y=log(x-1)(3-x).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log
1
2
(2-x2)
的定义域是______,值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=logx(1+x)+(1-x)
1
2
的定义域是(  )
A.(-1,0)B.(-1,1)C.(0,1)D.(0,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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