设函数f1(x)=log2x-(12)x，f2(x)=log12x-(12)x的零点分别为x1，x2，则（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f1(x)=log2x-(

1

2

)x，f2(x)=log

1

2

x-(

1

2

)x的零点分别为x₁，x₂，则（　　）

A．0＜x1x2＜1

B．x1x2=1

C．1＜x1x2＜2

D．x1x2≥2

答案

解析：令f₁（x）=0得：log2x=(

1

2

)x，令f₂（x）=0得：log

1

2

x=(

1

2

)x，
分别画出左右两边函数的图象，如图所示．
由指数与对数函数的图象知：x₁＞1＞x₂＞0，
于是有lo

g

x12

=(

1

2

)x1＜(

1

2

)x2=lo

g

x2 1 2

=lo

g

1 x2 2

，得x1＜

1

x2

，
故选A．