设函数f1(x)=log2x-(12)x,f2(x)=log12x-(12)x的零点分别为x1,x2,则(  )A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1

设函数f1(x)=log2x-(12)x,f2(x)=log12x-(12)x的零点分别为x1,x2,则(  )A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f1(x)=log2x-(
1
2
)x
f2(x)=log
1
2
x-(
1
2
)x
的零点分别为x1,x2,则(  )
A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2
答案
解析:令f1(x)=0得:log2x=(
1
2
)
x
,令f2(x)=0得:log
1
2
x=(
1
2
)
x

分别画出左右两边函数的图象,如图所示.
由指数与对数函数的图象知:x1>1>x2>0,
于是有lo
gx12
=(
1
2
)x1<(
1
2
)x2=lo
gx2
1
2
=lo
g
1
x2
2
,得x1
1
x2

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=|loga|x-1
题型:(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=(  )
A.2B.4C.8D.随a值变化
难度:| 查看答案
下列四个图中是同一坐标系中函数y=a-x与y=logax(a>0且a≠1)图象的序号是(  )
A.①②B.②③C.①③D.③④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log2x,x>0
(
1
2
)
x
,x≤0
,则f(-3)的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=loga(3-ax),(a>0,a≠1)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2


2
sin(x-
π
4
)

(1)求它的定义域,值域;
(2)判定它的奇偶性和周期性;
(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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