已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，

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已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]
答案
令g（x）=x2-2ax+3．
∵f（x）=log
1
2
g（x）在（-∞，1）上为增函数，
∴g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0
在（-∞，1]上恒成立．
因此





a≥1
g(1)＞ 0
，





a≥1
1-2a+3＞0
．
解得1≤a＜2，
故选A．
举一反三
函数y=log
1
2
(-x2+6x+5)的单调递减区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=lg
3-x
3+x
的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知log2x=0  则x=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=(
1
2
)x2-2（x∈R），则p＞q，
③已知|


a
|=|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，则


a
+


b
在


a
上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
处取得最小值，则f（
3π
2
-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算下列各式的值：
（1）lg4+lg25-lne2+20×2-2；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=5，求
a1+a-1+2
a
3
2
+a-
3
2
-1
 的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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