函数y=lg3-x3+x的图象( )A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
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函数y=lg3-x3+x的图象( )A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=lg
3-x
3+x
的图象( )
A.关于原点对称
B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
答案
由函数y=f(x)=lg
3-x
3+x
的解析式可得
3-x
3+x
>0
,解得-3<x<3,故函数的定义域为(-3,3),关于原点对称.
再由 f(-x)=lg
3+x
3-x
=-lg
3-x
3+x
=-f(x)可得,函数y=f(x)=lg
3-x
3+x
为奇函数,故它的图象关于原点对称,
故选A.
举一反三
已知log
2
x=0 则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②若p=a+
1
a-2
(a>2),q=
(
1
2
)
x
2
-2
(x∈R),则p>q,
③已知
|
a
|
=|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为
π
3
,则
a
+
b
在
a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
3π
2
-x)=-f(x).
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算下列各式的值:
(1)lg4+lg25-lne
2
+2
0
×2
-2
;
(2)已知
a
1
2
+
a
-
1
2
=5
,求
a
1
+
a
-1
+2
a
3
2
+
a
-
3
2
-1
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
α
是幂函数,且f(2)=2,则log
2011
α=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设y=f(x)定义域R,对于给的正数k,定义函数
f
k
(x)=
f(x)
f(x)≤k
k
f(x)>k
取函数f(x)=log
2
|x|,当
k=
1
2
时,函数f
k
(x)的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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