函数y=log12(-x2+6x+5)的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log

(-x2+6x+5)的单调递减区间是______．

答案

由-x²+6x-5＞0解得，1＜x＜5，即函数的定义域为（1，5）
函数y=log

(-x2+6x-5)可看作y=log

t，和t（x）=-x²+6x-5的复合．
由复合函数的单调性可知只需求t（x）的单调递增区间即可，
而函数t（x）是一个开口向下的抛物线，对称轴为x=-

2×(-1)

=3，
故函数t（x）在（-∞，3]上单调递增，由因为函数的定义域为（1，5），
故函数y=log

(-x2+6x5)的单调递减区间是（1，3]．
故答案为（1，3]．

举一反三

函数y=lg

3-x

3+x

的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知log₂x=0 则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+

a-2

（a＞2），q=(

)x2-2（x∈R），则p＞q，
③已知|

|=|

|=2，

与

的夹角为

，则

在

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

处取得最小值，则f（

3π

-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算下列各式的值：
（1）lg4+lg25-lne²+2⁰×2^-2；
（2）已知a

+a-

=5，求

a1+a-1+2

+a-

-1

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x^α是幂函数，且f（2）=2，则log₂₀₁₁α=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案