已知函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且线段AB的中点在x轴上，则x1•x2=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且线段AB的中点在x轴上，则x1•x2=______． |
答案
∵函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），
∴y1=log3x1
y2=log3x2
根据中点坐标公式得：y1+y2=0，
即log3x1+log3x2=0，
∴log3（x1x2）=0，
x1•x2=1．
故答案为：1． |
举一反三
函数y=log3（2x2-5x-3）的单调递增区间是（ ）| A．[，+∞） | B．（-∞，] | C．（3，+∞） | D．（-∞，-） |
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设函数f(x)=logx，给出下列四个命题：
①函数f（|x|）为偶函数；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
③函数f（-x2+2x）在（1，+∞）上为单调增函数；
④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
则正确命题的序号是______． |
若-1≤log0.5x≤2，则有（ ）| A．-1≤x≤2 | B．2≤x≤4 | C．≤x≤2 | D．≤x≤ |
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函数f(x)=log(x2-3x+2)的单调递增区间为（ ）| A．（-∞，1） | B．（2，+∞） | C．（-∞，） | D．（，+∞） |
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（1）计算：-5log94+log3-5log53-()-
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值． |
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