已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1,求(1)实数a的值;(2)函数f(32)的值;(3)不等式f(x)<f(x+1)的解集.
试题库
首页
已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1,求(1)实数a的值;(2)函数f(32)的值;(3)不等式f(x)<f(x+1)的解集.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=lo
g
a
(
x
2
-2)
,若f(2)=1,求
(1)实数a的值;
(2)函数
f(3
2
)
的值;
(3)不等式f(x)<f(x+1)的解集.
答案
(1)∵已知函数
f(x)=lo
g
a
(
x
2
-2)
,f(2)=1,∴log
a
2=1,a=2.
(2)由(1)可得 f(x)=
log
2
(x
2
-2)
,∴
f(3
2
)
=log
2
(18-2)=4.
(3)不等式f(x)<f(x+1)即
log
2
(x
2
-2)
<
log
2
[(x+1)
2
-2]
,∴(x+1)
2
-2>(x
2
-2)>0,
解得 x>
2
,故不等式的解集为 (
2
,+∞).
举一反三
设a=log
1
3
2,b=(
1
4
)
0.1
,c=(
1
2
)
0.3
,则( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若lgx=m,lgy=n,则lg
x
-lg(
y
10
)
2
的值为( )
A.
1
2
m-2n-2
B.
1
2
m-2n-1
C.
1
2
m-2n+1
D.
1
2
m-2n+2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算:(
8
27
)
1
3
-(0.5)
-2
+
2lo
g
5
10+2lo
g
5
0.5
lo
g
3
3+lo
g
2
1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
对于实数a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4)lg5=a+c(5)lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的,则不成立的式子是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=a
x
-
10
3
a
的反函数f
-1
(x)的图象过点(-1,2),且函数f(x)为减函数.
(1)求y=f
-1
(x)的解析式;
(2)求满足f
-1
(2x)>f
-1
(x
2
+1)的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
Lee came to Beijing in 2005.He has been here ____________ th
2005年美国《Science》上发表论文,宣布发现了一种Al的超原子结构,这种超原子(Al13)是以1个Al原子在中心
党的十八大明确提出要在全党深入开展党的群众路线教育实践活动,这是新形势下坚持党要管党、从严治党的重大决策,是顺应群众期盼
一个质量为为1.5kg的物体,它受到的重力为多少N?(g取10N/kg)
第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)通读下面短文,了解其大意,然后从21—40各小题所给的A、B、C、D
我国的登月工程分三个阶段进行,其中发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”是这一工程的第一个阶段,如图是它发射升空的场景.关于“
下列句子中,划线成语使用不恰当的一项是( )A.当夜幕降临的时候,整个城市都是繁弦急管,都是花红柳绿。B.我的心在瘦
阅读理解. One evening, it was raining and the wind was blowi
“世界枸杞看中国,中国枸杞看宁夏”。阅读材料,回答下列问题。(12分)材料一 下图 “宁夏回族自治区图”。(1)宁夏北部
下列的国家不是以英语为主的是( )A.澳大利亚B.美国C.加拿大D.挪威
热门考点
“黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙”描述了我国哪个地区的景象( )A.黄河中下游地区B.松花江中下游地区C.长江中下游地
一定条件下,在一密闭容器中发生某反应,测得反应过程中各物质的质量如下表所示:下列判断正确的是[ ]A.该反应中X
如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是它的内心,则∠BOC等于( )A.95°B.105°C.115°D.125°
葡萄酒用新鲜葡萄或葡萄汁酿造而成。近年来,我国葡萄酒产量及消费量快速增长。 读图文材料,回答题。小题1:据图文材料分析,
人在一般情况下步行前进时,若鞋底与地面不打滑,下列说法中正确的是[ ]A.地面对鞋底的摩擦力方向向后,阻碍人前进
【题文】已知函数,则
碳酸钠和氯化钠的混合物14g,在常温下溶解在足量水中,向溶液中逐滴加入氯化钙溶液,加入氯化钙的质量与生成的CaCO3沉淀
阅读下面一首宋词,然后完成后面题。临江仙徐昌图饮散离亭西去,浮生长恨飘蓬。回头烟柳渐重重,淡云孤雁远,寒日暮天红。今夜画
下列各句中,没有语病的一项是(3分)( )A.新规定对闯红灯等交通违法行为提高处罚分值,是为了充分发挥机动车驾驶人累积记
听下面一段材料,回答第1-3题。 1. What had gone wrong in their house?A. Th
其他感觉器官
文字式应用文
长度及其测量
声速的大小跟介质温度的关系
我国的国家性质
永乐大典
综合法
茎叶图
现代诗歌阅读
探究串、并联电路中的电压规律实验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.