解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.

解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.

题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
答案
log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
∴log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-log24.
∴log2(9x-1-5)=log24(3x-1-2).
∴9x-1-5=4(3x-1-2).
∴(3x2-12×3x+27=0
∴3x=3,3x=9
∴x=1(舍去),x=2
答:方程的解是2.
举一反三
在函数y=lgx(x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4,
(1)若△ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式;
(2)求S=f(m)的最大值;
(3)若a、b、c和lga、lgb、lgc分别是两个三角形的三条边,且a、b、c互不相等,那么这两个三角形能否相似?说明理由.
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若函数g(x)=lg(x2-ax+3a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是______..
题型:填空题难度:一般| 查看答案
logab2logb2a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=log2(x2-1)的单调增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程lgx=lg12-lg(x+4)的解集为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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