解方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）-2．

答案

log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）-2．
∴log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）-log₂4．
∴log₂（9^x-1-5）=log₂4（3^x-1-2）．
∴9^x-1-5=4（3^x-1-2）．
∴（3^x）²-12×3^x+27=0
∴3^x=3，3^x=9
∴x=1（舍去），x=2
答：方程的解是2．

举一反三

在函数y=lgx（x＞1）的图象有A、B、C三点，横坐标分别为：m，m+2，m+4，
（1）若△ABC的面积为S，求S=f（m）的解析式；
（2）求S=f（m）的最大值；
（3）若a、b、c和lga、lgb、lgc分别是两个三角形的三条边，且a、b、c互不相等，那么这两个三角形能否相似？说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数g（x）=lg（x²-ax+3a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

logab2logb2a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=log₂（x²-1）的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案