已知函数f（x）=2x  x≤1f(x-1)   x＞1，则f（log23）=（　　）A．3B．32C．1D．2

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已知函数f（x）=2x  x≤1f(x-1)   x＞1，则f（log23）=（　　）A．3B．32C．1D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=





2x  x≤1
f(x-1)   x＞1
，则f（log23）=（　　）
A．3B．
3
2
C．1D．2
答案
∵2=log24＞log23＞log22=1
∴f（log23）=f（log23-1）
而log23-1＜1
∴f（log23）=f（log23-1）=2log23-1=3×
1
2
=
3
2

故选B．
举一反三
以下四个命题：（1）若logx3=3，则x=9；（2）若log4x=
1
2
，则x=2；（3）若log


3
x=0，则x=


3
；（4）若log
1
5
x=-3，则x=125，其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(
x
3
 ，
y
2
)在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


2
+1，则log4（x3-x-6）等于（　　）
A．
3
2
B．
5
4
C．0D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若y=-log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-


3
)上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．[2-2


3
，2]		B．[2-2


3
，2)		C．(2-2


3
，2]		D．(2-2


3
，2)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若xlog32=1，则4x+4-x的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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