0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）A．|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2；B．|log（1+a）（1-a）|＜|log（

题型：单选题难度：简单来源：山东

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）

A．|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2；

B．|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|；

C．|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|；

D．|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＞|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|

答案

取满足题设的特殊数值a=

1

2

，
log_（1+a）（1-a）=log

3

2

1

2

＜log

3

2

2

3

=-1，
0＞log_（1-a）（1+a）=log

1

2

3

2

＞log

1

2

2=-1，
检验不等式（B），（C），（D）均不成立，
故选A