已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为______．
题型：填空题难度：一般来源：天津
| 已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为______． |
答案
由log2a+log2b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．
又3a+9b=3a+32b≥2=2，
因为a+2b≥2=2≥2=4，
所以3a+9b≥2=18．
即3a+9b的最小值为18．
故答案为18． |
举一反三
| 已知幂函数y=f（x）的图象过点(-，-)，则log2f（4）的值为（ ） |
| 若m，n为正整数，且logam+loga(1+)+loga(1+)+…+loga(1+)=logam+logan，则m+n=______． |
已知函数f（x）=lnx，g（x）=lgx，h（x）=log3x，直线y=a（a＜0）与这三个函数的交点的横坐标分别是x1、x2、x3，则x1、x2、x3的大小关系是（ ）| A．x2＜x3＜x1 | B．x1＜x3＜x2 | C．x1＜x2＜x3 | D．x3＜x2＜x1 |
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已知 100m=5，10n=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f（x1•x2•…•x10）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x102）的值． |
| 函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是______． |
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