设0<x<1,且有logax<logbx<0,则a,b的关系是( )A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a
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设0<x<1,且有logax<logbx<0,则a,b的关系是( )A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设0<x<1,且有log
a
x<log
b
x<0,则a,b的关系是( )
A.0<a<b<1
B.1<a<b
C.0<b<a<1
D.1<b<a
答案
利用换底公式,将log
a
x<log
b
x<0,化成:
1
log
x
a
<
1
log
x
b
<0
,⇔log
x
1>log
x
a>log
x
b,
∵0<x<1,
考察对数函数y=log
x
t,其在定义域内是减函数,
∴1<a<b,
故选B.
举一反三
已知
f(x)=
lo
g
2
(1-x),(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x>0)
则f(3)
的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知log
7
[log
3
(log
2
x)]=0,那么
x
-
1
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知实数x=m满足不等式
lo
g
3
(1-
1
x+2
)>0
,试判断方程y
2
-2y+m
2
-3=0有无实根,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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若x
0
是方程式lgx+x=2的解,则x
0
属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)
D.(1.75,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知三数x+log
27
2,x+log
9
2,x+log
3
2成等比数列,则公比为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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