已知a=log54，那么log564-2log520用a表示是（　　）A．a-2B．5a-2C．3a-（1+a）2D．3a-a2-1

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a=log₅4，那么log₅64-2log₅20用a表示是（　　）

A．a-2

B．5a-2

C．3a-（1+a）²

D．3a-a²-1

答案

log₅64-2log₅20=log₅4³-2log₅5×4═3log₅4-2log₅4-2=log₅4-2=a-2
故选A．

举一反三

不等式log₂（2^x-1）•log₂（2^x+1-2）＜2的解集是______．

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已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则log

的值（　　）

A．2

B．2或0

C．4

D．4或0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（5•2^k-1-x）≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）设P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n构成函数T_n，Tn=

log2(Sn-Pn)

log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

，求T_n的最小值与最大值．

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不等式3x+lo

+x3＞4的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2(2x-1)，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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