不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集是______． |
答案
由题意可知：
令 t=，则t（t+1）＜2，
所以-2＜t＜1．
由log2（2x-1）=1，可知x=㏒23；
由log2（2x-1）=-2，可知x=㏒2；
所以解集为（㏒2，㏒23）．
故答案为：（㏒2，㏒23）． |
举一反三
| 已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则log的值（ ） |
设f（k）是满足不等式log2x+log2（5•2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn；
（3）设Pn=2n+1+n-3，由（2）中Sn及Pn构成函数Tn，Tn=| log2(Sn-Pn) | | log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
，求Tn的最小值与最大值． |
已知函数f(x)=log2(2x-1)，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明． |
如果lgx=lga+3lgb-5lgc，那么（ ）| A．x=a+3b-c | B．x= | C．x= | D．x=a+b3-c3 |
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