设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______． |
答案
由对数函数的性质可知函数f（x）=logax在区间[a，2a]上单调
故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3
a2=2a
∵a＞0，且a≠1
∴a=2
故答案为：2． |
举一反三
函数f（x）=loga|x+1|，在（-1，0）上有f（x）＞0，那么（ ）| A．f（x）在（-∞，0）上是增函数 | B．f（x）在（-∞，0）上是减函数 | | C．f（x）在（-∞，-1）上是增函数 | D．f（x）在（-∞，-0）上是减函数 |
|
（1）计算log2×log3×log5；
（2）若a+a-1=3，求a-a-的值． |
| 求值：lg8+3lg5=______．（答案化为最简形式） |
| 已知f（x）=lg，a，b∈（-1，1），求证：f（a）+f（b）=f（） |
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