函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么(  )A.f(x)在(-∞,0)上是增函数B.f(x)在(-∞,0)上是减函数C.f(x

函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么(  )A.f(x)在(-∞,0)上是增函数B.f(x)在(-∞,0)上是减函数C.f(x

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么(  )
A.f(x)在(-∞,0)上是增函数B.f(x)在(-∞,0)上是减函数
C.f(x)在(-∞,-1)上是增函数D.f(x)在(-∞,-0)上是减函数
答案
由题意f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,可得a∈(0,1),由此知y=loga x是一个减函数
A选项不正确,因为x∈(-∞,0)时,内层函数|x+1|不是一个单调函数,故不能得出f(x)在(-∞,0)上是增函数,
B选项不正确,因为x∈(-∞,0)时,内层函数|x+1|不是一个单调函数,故不能得出f(x)在(-∞,0)上是减函数,
C选项正确,因为x∈(-∞,-1)时,内层函数|x+1|是一个单调减函数,故能得出f(x)在(-∞,-1)上是增函数
D选项不正确,因为x∈(-∞,-1)时,内层函数|x+1|是一个单调减函数,故能得出f(x)在(-∞,-1)上是增函数,所以D不正解.
故选C
举一反三
(1)计算log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9

(2)若a+a-1=3,求a
1
2
-a-
1
2
的值.
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(
1
2
)log


2
8
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求值:lg8+3lg5=______.(答案化为最简形式)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=lg
1-x
x+1
,a,b∈(-1,1),求证:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
题型:解答题难度:一般| 查看答案
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设“学习曲线”符合函数t=5log2(
N
B
)(A,B为常数)
N(单位:字)表示某一英文词汇量水平,t(单位:天)表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间.
(1)已知某人练习达到40个词汇量时需要10天,求该人的学习曲线解析式;
(2)如果他学习几天能掌握160个词汇量?
(3)如果他学习时间大于30天,他的词汇量情况如何?
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