函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是( )A.(-3,-1)B.(-∞,-1)C.(-∞,-3)D.(-1,+∞)
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函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是( )A.(-3,-1)B.(-∞,-1)C.(-∞,-3)D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=lo
g
1
2
(1-x)(x+3)
的递减区间是( )
A.(-3,-1)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,-3)
D.(-1,+∞)
答案
∵函数
f(x)=lo
g
1
2
(1-x)(x+3)
可由y=
log
1
2
t
,t=(1-x)(x+3)复合而成并且y=
log
1
2
t
在t∈(0,+∞)单调递减
∴函数
f(x)=lo
g
1
2
(1-x)(x+3)
的递减区间即为t=(1-x)(x+3)的增区间和(1-x)(x+3)>0的解集的交集
又∵t=(1-x)(x+3)的增区间为(-∞,-1),(1-x)(x+3)>0的解集为(-3,1)
∴函数
f(x)=lo
g
1
2
(1-x)(x+3)
的递减区间为(-3,-1)
故选A
举一反三
化简:
lg5•lg8000+
(lg
2
3
)
2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a>0,且a≠1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=log
a
|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么( )
A.f(x)在(-∞,0)上是增函数
B.f(x)在(-∞,0)上是减函数
C.f(x)在(-∞,-1)上是增函数
D.f(x)在(-∞,-0)上是减函数
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)计算
lo
g
2
1
25
×lo
g
3
1
8
×lo
g
5
1
9
;
(2)若a+a
-1
=3,求
a
1
2
-
a
-
1
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(
1
2
)
lo
g
2
8
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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