求下列各式中x的值：（1）logx（3+22）=-2；（2）log（x+3）（x2+3x）=1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列各式中x的值：
（1）log_x（3+2

2

）=-2；
（2）log_（x+3）（x²+3x）=1．

答案

解　（1）∵log_x（3+2

2

）=-2，
∴x^-2=3+2

2

，
∴

1

x2

=3+2

2

，
∴x²=

1

3+2 2

，
又∵x＞0且x≠1，
∴x=

2

-1．
（2）∵log_（x+3）（x²+3x）=1，
∴

x2+3x=x+3  ① x2+3x＞0  ② x+3＞0且x+3≠1  ③

解①x²+2x-3=0得，x=-3或x=1．
当x=-3时，不满足②和③，
当x=1时，满足②③，
故x=1．