函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2009）=16，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2009）=16，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）=______． |
答案
∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…x2009）=16，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）
=logax12+logax22+…+logax20092
=loga（x1x2…x2009）2
=2×f（x1x2…x2009）=2×16=32．
故答案：32． |
举一反三
| 已知a=，函数f（x）=loga（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为______． |
| 满足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x为______． |
| 已知函数y=logax，当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围． |
最新试题
热门考点