函数f(x)=loga(x-k)的图象经过点(2,0),而它的反函数f-1(x)的图象经过点(1,6),则函数f(x)=loga(x-k)在定义域内为( )A
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=loga(x-k)的图象经过点(2,0),而它的反函数f-1(x)的图象经过点(1,6),则函数f(x)=loga(x-k)在定义域内为( ) |
答案
依题意,点(1,6)在函数f(x)=loga(x-k)的反函数的图象上, 则点(6,1)在函数f(x)=loga(x-k)图象上 将x=6,y=1,及x=2,y=0分别代入f(x)=loga(x-k)中, loga(6-k)=1,loga(2-k)=0, 解得a=5,k=1, ∴函数f(x)=log5(x-1)在定义域内为增函数. 故选A. |
举一反三
解下列方程: (1)lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x+2); (2)2•(log3x)2-log3x-1=0. |
已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)当0<a<1时,求使f(x)>0成立时x的取值范围. |
3a=2,则log38-2log36=______. |
设y1=loga(3x+1),y2=loga(-3x),其中0<a<1. (I)若y1=y2,求x的值; (Ⅱ)若y1>y2,求x的取值范围. |
设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+∞) | D.[0,+∞) |
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