设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3…x2011）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）的值为（　　）A．4B．

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）的值为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．2loga8

答案

由f（x）=log_ax，则f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，
则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）
=logax12+logax22+…+logax20112
=loga(x12x22…x20112)
=loga(x1x2…x2011)2
=2log_a（x₁x₂…x₂₀₁₁）
=2×8=16．
故选C．