设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2x3…x2011)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值为(  )A.4B.

设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2x3…x2011)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值为(  )A.4B.

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2x3…x2011)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值为(  )
A.4B.8C.16D.2loga8
答案
由f(x)=logax,则f(x1x2x3…x2011)=loga(x1x2x3…x2011)=8,
则f(x12)+f(x22)+…+f(x20112
=logax12+logax22+…+logax20112
=loga(x12x22x20112)
=loga(x1x2x2011)2
=2loga(x1x2…x2011
=2×8=16.
故选C.
举一反三
计算
log89
log23
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
1
2
log2x=logax
(a>0,且a≠1 )对任意正实数x 都成立,则a 的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(2x)=4x+2005,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是(  )
A.y=x2B.y=2xC.y=3xD.y=log5x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
loga
2
5
<1
,则a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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