函数y=1+4x-x2(x≤2)的反函数是( )A.y=2+5-x2(0≤x≤5)B.y=2+5-x2(-5≤x≤0)C.y=2-5-x2(0≤x≤5)D.y
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函数y=1+4x-x2(x≤2)的反函数是( )A.y=2+5-x2(0≤x≤5)B.y=2+5-x2(-5≤x≤0)C.y=2-5-x2(0≤x≤5)D.y
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
1+4x-
x
2
(x≤2)
的反函数是( )
A.
y=2+
5-
x
2
(0≤x≤
5
)
B.
y=2+
5-
x
2
(-
5
≤x≤0)
C.
y=2-
5-
x
2
(0≤x≤
5
)
D.
y=2-
5-
x
2
(-
5
≤x≤0)
答案
因为函数
y=
1+4x-
x
2
(x≤2)
,即
y=
-
(x-2)
2
+5
(x≤2)
,
所以y∈[0,
5
],并且可得:
x=2-
5-
y
2
,
所以原函数的反函数为:
y=2-
5-
x
2
(0≤x≤
5
)
.
故选C.
举一反三
若函数y=f(x)的图象与函数y=4
x
的图象关于直线y=x对称,则
f(
1
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=
2
1-
x
2
(x<-1),则f
-1
(-
2
3
)
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数y=f(x)存在反函数y=f
-1
(x),且点(1,2)在函数y=f
-1
(x)的图象上,则函数y=f(x)的图象必经过点______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
1
3
x
,
(1)当
x∈[
1
3
,3]
时,求f(x)的反函数g(x);
(2)求关于x的函数y=[g(x)]
2
-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a);
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间[p,q](p<q)使得函数在区间[p,q]上的值域为[p
2
,q
2
].
(Ⅰ)判断(2)中h(x)是否为“和谐函数”?若是,求出p,q的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于x的函数y=
x
2
-1
+t(x≥1)是“和谐函数”,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
-1(x<-1)的反函数是( )
A.
f
-1
(x)=-
x+1
(x≥-1)
B.
f
-1
(x)=
x+1
(x≥-1)
C.
f
-1
(x)=
x+1
(x>0)
D.
f
-1
(x)=-
x+1
(x>0)
题型:单选题
难度:简单
|
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