已知函数f(x)=2x2+2x（x≥-1），求f（x）的反函数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f(x)=2x2+2x（x≥-1），求f（x）的反函数． |
答案
∵函数y=f(x)=2x2+2x（x≥-1）
∴x2+2x=log2y
∴x=-1
∵x≥-1
∴x=-1-
∴y=-1-
∵y=f(x)=2x2+2x=2(x+1)2-1（x≥-1）
∴f（x）≥
∴f（x）的反函数为f-1（x）=-1-（x≥）． |
举一反三
函数y=5x+1 （x∈R）的反函数是（ ）| A．y=log5x+1（x＞0） | B．y=log5（x+1）（x＞-1） | | C．y=log5x-1（x＞0） | D．y=log5（x-1）（x＞1） |
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函数f（x）=（a、b、c是常数）的反函数是f--1（x）=，则a、b、c的值依次是（ ）| A．2，1，3 | B．-2，-1，-3 | C．-2，1，3 | D．-1，3，-2 |
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| 设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（）的值． |
已知函数f（x）满足f（2x+1）=x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g-1（x）． |
| 函数f（x）的图象与g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区间为______． |
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