函数f（x）=ax+bx+c（a、b、c是常数）的反函数是f--1（x）=3x-1x+2，则a、b、c的值依次是（　　）A．2，1，3B．-2，-1，-3C．-

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函数f（x）=ax+bx+c（a、b、c是常数）的反函数是f--1（x）=3x-1x+2，则a、b、c的值依次是（　　）A．2，1，3B．-2，-1，-3C．-

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=
ax+b
x+c
（a、b、c是常数）的反函数是f--1（x）=
3x-1
x+2
，则a、b、c的值依次是（　　）
A．2，1，3B．-2，-1，-3C．-2，1，3D．-1，3，-2
答案
由f-1（x）=
3x-1
x+2
，
解得：
f（x）=
2x+1
3-x
=
-2x-1
x-3
．
又f（x）=
ax+b
x+c
，
∴a=-2，b=-1，c=-3．
故选B．
举一反三
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
1
2
）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）满足f（2x+1）=x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g-1（x）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）的图象与g（x）=（
1
3
）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区间为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=


x2-1
 (x≥1)，f-1（x）是f（x）的反函数，若f-1（a）=2，则a等于（　　）
A．-


5
B．-


3
C．


3
D．


5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=


c+bx-x2
(0≤x≤1)的反函数的图象上．
（1）求b，c的值；    
（2）求f（x）的反函数f-1（x）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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