函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=______. |
答案
∵函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2) 根据互为反函数的图象关于直线y=x对称 我们可得函数y=f(x)的图象经过(2,0)点 则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=2 故答案为:2 |
举一反三
已知函数f(x)=3x,函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g()=( ) |
已知函数f(x)=arcsin(2x+1),则f-1()=______. |
已知函数f(x)=2x2+2x(x≥-1),求f(x)的反函数. |
函数y=5x+1 (x∈R)的反函数是( )A.y=log5x+1(x>0) | B.y=log5(x+1)(x>-1) | C.y=log5x-1(x>0) | D.y=log5(x-1)(x>1) |
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函数f(x)=(a、b、c是常数)的反函数是f--1(x)=,则a、b、c的值依次是( )A.2,1,3 | B.-2,-1,-3 | C.-2,1,3 | D.-1,3,-2 |
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