已知函数f(x)=3x-1，x≤12x+1x-1，x＞1，若函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）的值为____

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

3x-1，x≤1 2x+1 x-1 ，x＞1

，若函数y=g（x）的图象与函数y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）的值为______．

答案

∵函数y=g（x）的图象与函数y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，
∴g（x）是f^-1（x+1）的反函数y=f^-1（x）的图象向左平移一个单位得到的
∴函数y=g（x）的图象可由y=f（x）的图象向下平移一个单位得到
即g（x）=f（x）-1
又∵f(x)=

3x-1，x≤1 2x+1 x-1 ，x＞1

，
g（11）=f（11）-1=

13

10

故答案为：

13

10

．