设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______．
题型：填空题难度：一般来源：湖南
| 设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______． |
答案
由函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f-1（4）=-2
故应填-2 |
举一反三
| 函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）=______． |
| 若函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2（x＞0），则f（4）=______． |
若a＞0，a≠1，则函数y=ax-1+1的反函数的图象一定经过点（ ）| A．（1，1） | B．（1，2） | C．（1，0） | D．（2，1） |
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函数y=(-1≤x≤0)的反函数是（ ）| A．y=(0≤x≤1) | B．y=-(0≤x≤1) | | C．y=-(-2≤x≤-1) | D．y=-(-1≤x≤0) |
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| 若f（x）=1+lg（x+2），则f-1（3）=______． |
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